Teorema de Pitágoras

Olá pessoal!

O teorema de Pitágoras é uma das relações entre os lados de um triângulo retângulo com mais aplicações na geometria.

Existem várias demonstrações desse teorema e uma forma de mostrar que a relação é válida é o cálculo direto usando as medidas da hipotenusa e dos catetos.

Em um triângulo retângulo cujos vértices são A, B e C e cujas medidas dos lados são "a", "b" e "c", o teorema de Pitágoras é escrito matematicamente assim:

a² = b² + c²

O exemplo acima mostra que a área do quadrado cujo lado é a medida da hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujas medidas são os catetos do triângulo.

Podemos demonstrar geometricamente o teorema de Pitágoras. Duas delas seguem nas animações "Demonstração geométrica do teorema de Pitágoras 01 e 02".

Complete o quadrado da hipotenusa usando as figuras coloridas na animação 01.

Complete os quadrados dos catetos na animação 02.

As medidas 3 cm, 4 cm e 5 cm são conhecidas como trinca Pitagórica. Existem infinitas outras trincas Pitagóricas, bastando tomar os múltiplos naturais de 3, 4 e 5. 

Na animação "Teorema de Pitágoras" você pode testar outras medidas que satisfazem a relação Pitagórica. Para isso mova os cursores "b" e "c" em azul que representam as medidas dos catetos.

Também podemos trabalhar com números irracionais.

Observe que o cálculo da raiz quadrada da medida da área do quadrado azul corresponde a medida da hipotenusa.

Bom estudo!